摘 要：高等数学学习不仅是课本知识的表面学习，而且要与实践结合，以数学建模思维为指导，解决现实生活中的相应问题，学有所用。 在经济领域，以物流配送为例，不少物流企业都有其自己独特的配送路径方法，但在配送环节中仍然面临诸如配送路径不合理、人员管理混乱等问题。 本文根据企业需求，从路径优化数学模型与概率统计入手，阐述算法构建，以期提高企业经济效益和参与人员创新、严谨、衔接的数学思维。
关键词：高等数学;数学建模;经济学应用;物流配送
几年来，随着科技的发展，社会的转型，物流行业随着电子 商务的发展而壮大，其市场竞争也日趋激烈，许多物流企业力求 巩固自己的市场地位都面临着如何推动产业升级， 提高经济效 益等问题，在此期间，伴随 O2O 经济和“懒人经济”的迅速兴起， 物流企业具备着极大的发展潜力空间，然而在物流企业中，合理 有效的配送因具备及时性、短距离、连续性好等先天优势占据物 流企业的经济命脉。 为此，许多物流企业为了开拓市场，扩大企 业规模，及时抢占市场份额，抓住了配送先机，组建了自己的配 送专业队伍，但是因理论经验的制约，造成了运力投入不合理， 配送路径混乱，人员管辖出现纰漏等社会问题，由此造就了企业 配送成本居高不下，配送周期长等经济负担。
据物流配送相关行业调查显示， 配送费用在不同领域所占 的物流费用比例不同，其中:生产企业原料物流中占 62%、生产 企业成品物流中占 75%、商业物流中占 50%，因此物流配送是企 业与客户之间联系的桥梁。 随着企业不断优化升级和产业结构 调整，市场竞争的加剧，消费者出现碎片化和集中性，物流配送 在企业开展与运作中的地位越来越重要， 物流的配送模式及服 务水平逐渐成为制约企业进一步发展的瓶颈。 选择适合自己 的物流配送模式，能有效的降低企业成本，提高经济效益，增强 企业的竞争力，通过实际选址调研某物流公司半年的配送成本， 发现该企业同其他物流企业相比， 有没有存在配送成本相对较 高、组合点零乱、边缘点难以组合等问题，然而目前网上并没有 专门文献记载利用 Genetic Algorithm—GA(遗传算法)构造求解 去解决该企业组合优化问题，针对这一现象，本大创项目通过编 码构造遗传算法并利用 C 语言编程求解，为该企业设计一条从 物流据点向运转中心配送货物的关于缩短线路，减少空载，降低 物流与人工成本，减少燃料动力浪费，绿色环保、减少道路交通 拥堵以及提高企业经济效益的一条实用性优质线路融入应用。
一、遗传算法的简介
研究表明，配送路径优化问题是一个非常复杂的物流问题， 它需要数学建模和扎实的数学分析基本功， 并且只有在需求点 或路段较少时，才能求得问题精确解。 因此，启用将高等数学的 概率统计学与启发式算法求解结合解决该问题就成为人们研究 的一个重要领域。假设利用概率学与遗传算法模型构建，该算法 追溯于在 1975 年受生物进化论的启发而提出的。 数学分析与遗 传算法的贴合为企业解决物流配送路径优化问题提供了新的工 具，算法将问题的求解演化成了“染色体”的适者生存过程，通过 群体染色体的一代代不断进化，包括复制、交叉和变异等操作， 最终通过数学分析收敛到“最适应环境”的个体，从而求得问题 的最优解或满意解。
二、数学建模的具体过程与该算法实施步骤
(一)数学分析
调研查找问题—同行业类比分析—相关案例剖析—建立遗 传算法模型—C 语言编程求解—绘制优化后的运输线路—尝试 可行性—企业实践应用。
(二)模型基本构造
1.问题的参数(物流据点向运转中心配送的单条线路进行 编码， 用 0 表示配送中心，1.2.3……表示需求点)， 以此代表基 因。
2. 初始群体的确定：(将随机产生一种 1~ L+K-1 的路径，这 L+K-1 个互不重复的自然数的排列，即形成一个个体。设群体规 模为 N，则通过随机产生 N 个这样的个体，即形成初始群体。
3.适应度评估：(一是要看其是否满足配送的约束条件;二是 要计算其目标函数值，也就是计算各条配送路径的长度之和。
4.选择操作：就是首先计算上代群体中所有个体适应度的 总和(ΣF j)，再计算每个个体的适应度所占的比例(F j/ΣF j)，以 此作为其被选择的概率。
5.交叉操作：对通过选择操作产生的新群体，保存第一位的 最优个体外， 另外其他个体要按交叉概率 Pc 进行配对交叉重 组。 在以上研究的内容基础上将各需求点之间的距离及需求点 的需求量绘制表格利用 C 语言编程求解得到最优解。 最后依据 计算结果将原来的货物运输路径调整并绘制优化后的京东西北 分公司向周围货点的配送运输线路图。
结束语：
高等数学建模思维在物流经济学领域的应用分析， 无疑强 化了数学与实际生活的联系。本文由考研学子纂写，该建模思想 的实践应用，锻炼了学生的动手实践能力，培养了学生数学理论 应用于实践来解决具体实际问题的创新思维， 锻炼学生的建模 思维和编程能力，提高数学素养，开阔眼界，这无非是日后重要 的加分项。若此思想在企业应用成功，其模型构造方案可为其他 运输方式组合问题提供经验指导。物流企业配送线路优化，也使 得公路—铁路—航空运输解决实际组合问题的方法增多， 多式 联运更加应用自如。
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作者：段嘉伟 李旭东 曹 帅
